1.基本語法

1.1呈現位置

• 行內公式:使用$…$定義，此時公式在一行內顯示
• 語句為:
  $\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$
• 顯示為:${\sum }_{i=0}^N{\int }_a^{b}g(t,i)\text{d}t$
• 文內公式:使用$$…$$定義，此時公式居中放大顯示
• 語句為:
  $$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$
• 顯示為:$$\sum _{i=0}^N{\int }_a^{b}g(t,i)\text{d}t$$
• 行內公式也可顯示為文內公式的樣子，需要在前面加上\displaystyle，如\displaystyle\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t顯示為$\sum _{i=0}^N{\int }_a^{b}g(t,i)\text{d}t$
• 下列語句如非特殊說明均省略**$**

1.2字母與雜項

1.2.1希臘字母

• 如果要大寫希臘字母，則首字母大寫即可，如\Gamma顯示為$\Gamma$
• 如果要使希臘字母顯示為斜體，則前面添加var即可，如\varGamma顯示為$\Gamma$

1.2.2字母修飾

a.上下標

• 上標:^
• 下標:_
• 舉例:C_n^2顯示為$C_n^2$

b.矢量

• 單字母向量:
• \vec a顯示為$\vec{a}$
• \overrightarrow a顯示為$\overrightarrow{a}$
• 多字母向量:
• \vec {ab}顯示為$\overrightarrow{ab}$
• \overrightarrow {ab}顯示為$\overrightarrow{ab}$

c.特殊修飾

• 字母上^：\hat a顯示為$\hat{a}$
• 平均數(上劃線):\overline a顯示為$\overline{a}$
• 下劃線:\underline a顯示為$\underline{a}$

d.字體

• TypeWriter:\mathtt {A}顯示為
  $\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}\mathtt{D}\mathtt{E}\mathtt{F}\mathtt{G}\mathtt{H}\mathtt{I}\mathtt{J}\mathtt{K}\mathtt{L}\mathtt{M}\mathtt{N}\mathtt{O}\mathtt{P}\mathtt{Q}\mathtt{R}\mathtt{S}\mathtt{T}\mathtt{U}\mathtt{V}\mathtt{W}\mathtt{X}\mathtt{Y}\mathtt{Z}$
• Blackboard blod:\mathbb {A}顯示為
  $\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}\mathbb{F}\mathbb{G}\mathbb{H}\mathbb{I}\mathbb{J}\mathbb{K}\mathbb{L}\mathbb{M}\mathbb{N}\mathbb{O}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{S}\mathbb{T}\mathbb{U}\mathbb{V}\mathbb{W}\mathbb{X}\mathbb{Y}\mathbb{Z}$
• Sans Serif:\mathsf {A}顯示為
  $\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}\mathsf{D}\mathsf{E}\mathsf{F}\mathsf{G}\mathsf{H}\mathsf{I}\mathsf{J}\mathsf{K}\mathsf{L}\mathsf{M}\mathsf{N}\mathsf{O}\mathsf{P}\mathsf{Q}\mathsf{R}\mathsf{S}\mathsf{T}\mathsf{U}\mathsf{V}\mathsf{W}\mathsf{X}\mathsf{Y}\mathsf{Z}$

e.空格

• 語法本身忽略空格，ab和a b都顯示為$ab$
• 小空格:a\ b顯示為$ab$
• 4格空格:a\quad b顯示為$ab$

1.2.3分組

• 使用{}將同一級的括在一起，成組處理
• 舉例:x_i^2顯示為$x_i^2$，而x_{i^2}顯示為$x_{i^2}$
  ###1.2.4括號
• 小括號:(...)顯示為$(...)$
• 中括號:[...]顯示為$[...]$
• 大括號:\{...\}¹顯示為{...}\{...\}{...}

• 尖括號：\langle ... \rangle顯示為$?...?$
• 絕對值：\vert ... \vert顯示為$|...|$
• 雙豎線：\Vert ... \Vert顯示為$\Vert ...\Vert$
• 使用\left和\right)使符號大小與鄰近的公式相適應,該語句適用于所有括號類型
• 例如：\{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\}顯示為{(x+y)[α+β]}\{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\}{[α+β](x+y)?}
• 而：\left\{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\right\}顯示為$\left\{\frac{(x+y)}{[\alpha +\beta ]}\right\}$

1.2.5常用數學運算符

**注:**想要表達非的概念只需前加\not，會添加刪除斜線，如:\not=顯示為$?=$,\not\in顯示為$?\in$

a.基礎符號

b.集合符號

c.字母修飾

d.雜項

1.3求和、極限與積分

1.3.1求和

• 求和符號\sum顯示為$\sum$
• 舉例:\sum_{i=0}^n顯示為${\sum }_{i=0}^n$
• 舉例:\displaystyle\sum_{i=0}^n²顯示為$\sum _{i=0}^n$

1.3.2極限

• 極限符號\lim顯示為$\lim$
• 舉例:\lim_{x\to\infty}顯示為${\lim }_{x\to \infty }$
• 舉例:\displaystyle\lim_{x\to\infty}顯示為$\underset{x\to \infty }{\lim }$

1.3.3積分

• 積分符號:

• 舉例:\int_0^\infty{fxdx}顯示為${\int }_0^{\infty }fxdx$

1.4分式與根式

1.4.1分式

• \frac{公式1}{公式2}顯示為$\frac{公式1}{公式2}$
• 舉例:$\frac{b_i^2}{a_i^2}$

1.4.2根式

• \sqrt[x]{y}顯示為$\sqrt[x]{y}$

1.5 特殊函數

• \函數名
• 舉例:\sin x,\ln x,\log_n^2 5,\max(A,B,C)顯示為$\sin x$,$\ln x$,${\log }_n^{2}5$,$\max (A,B,C)$

1.6特殊符號

1.7矩陣

1.7.1基本語法

• 起始標記:\begin{matrix},結束標記:\end{matrix}
• 每一行末尾標記\\，行間元素之間以&分隔
• 舉例:

$$\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$

顯示為:
$$\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}$$

1.7.3矩陣邊框

• 在起始、結束標記處用下列詞替換matrix

1.7.4省略元素

• 橫省略號：\cdots
• 豎省略號：\vdots
• 斜省略號：\ddots
• 舉例:

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

顯示為:
$$?\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ?& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ?& a_{2n}\\ ?& ?& ?& ?\\ a_{m1}& a_{m2}& ?& a_{mn}\end{array}?$$

1.8陣列

• 需要array環境:起始、結束處以{array}聲明
• 對齊方式:在{array}后以{}逐行統一聲明
• 左對齊:l；居中：c；右對齊：r
• 豎直線:在聲明對齊方式時，插入|建立豎直線
• 插入水平線:\hline
• 舉例:

$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

初一英語語法重點總結？顯示為:
$$\begin{array}{clll}\downarrow & a& b& c\\ R_1& c& b& a\\ R_2& b& c& c\end{array}$$

1.9方程組

• 需要cases環境:起始、結束處以{cases}聲明
• 舉例:

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

顯示為:
$$?\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

參考:
Markdown之列表&MathJax
MathJax: LaTeX Basic Tutorial und Referenz (Deutsch)
基本數學公式語法(of MathJax)