matlab置信區間的代碼，matlab置信區間,置信區間（Confidence Interval）

一直做著的不確定性分析，很多時候會涉及到置信區間的概念，但一直沒能有個清晰的認識，今天終于從網上查資料，具體核實了置信區間的含義。

95%置信區間(Confidence Interval,CI)：當給出某個估計值的95%置信區間為【a,b】時，可以理解為我們有95%的信心(Confidence)可以說樣本的平均值介于a到b之間，而發生錯誤的概率為5%。

有時也會說90%，99%的置信區間，具體含義可參考95%置信區間。

置信區間具體計算方式為:

(1)知道樣本均值(M)和標準差(ST)時：

置信區間下限：a=M - n*ST;?????置信區間上限：a=M?+ n*ST;

當求取90% 置信區間時 n=1.645

當求取95% 置信區間時 n=1.96

當求取99% 置信區間時 n=2.576

(2)通過利用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法獲得估計值分布時：

先對所有估計值樣本進行排序，?置信區間下限：a為排序后第lower%百分位值;?????置信區間上限：b為排序后第upper%百分位值.

當求取90% 置信區間時?lower=5? upper=95;

當求取95% 置信區間時 lower=2.5? upper=97.5

當求取99% 置信區間時 lower=0.5? upper=99.5

當樣本足夠大時，(1)和(2)獲取的結果基本相等。

附剛準備MATLAB 求取置信區間源碼：

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%%% 置信區間的定義90%，95%，99%

clear

clc

sampledata=randn(10000,1);

a=0.01; %0.01 對應99%置信區間， 0.05 對應95%置信區間 ，0.1 對應90%置信區間

if a==0.01

n=2.576; % 2.576 對應99%置信區間， 1.96 對應95%置信區間 ，1.645 對應90%置信區間

elseif a==0.05

n=1.96;

elseif a==0.1

n=1.645;

end

%計算對應百分位值

meana=mean(sampledata);

stda=std(sampledata);

sorta=sort(sampledata);? %對數據從小到大排序

leng=size(sampledata,1);

CIa(1:2,1)=[sorta(leng*a/2);sorta(leng*(1-a/2))];

%利用公式計算置信區間

CIf(1:2,1)=[meana-n*stda;meana+n*stda];

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