LaTeX公式語法大全

一般公式分為兩種形式，可以理解為一種特殊的代碼塊，

這是行內公式：$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $

這是行內公式：$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e{-t}dt,. $

三階魔方公式圖解七步？這是塊公式

$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$

這是塊公式
$$\Gamma (z)={\int }_0^{\infty }{t}^{z?1}{e}^{?t}dt.$$

行公式，是在代碼塊的基礎上前面加上$，后面加上$組成的。而塊公式則是 輸入$$和$$在公式前后。

接下來主要介紹數學公式中常用的一些符號。

一、希臘字母

如下表所示：

名稱	大寫	Tex	小寫	Tex
alpha	A	A	α	\alpha
beta	B	B	β	\beta
gamma	Γ	\Gamma	γ	\gamma
delta	Δ	\Delta	δ	\delta
epsilon	E	E	?	\epsilon
zeta	Z	Z	ζ	\zeta
eta	H	H	η	\eta
theta	Θ	\Theta	θ	\theta
iota	I	I	ι	\iota
kappa	K	K	κ	\kappa
lambda	Λ	\Lambda	λ	\lambda
mu	M	M	μ	\mu
nu	N	N	ν	\nu
xi	Ξ	\Xi	ξ	\xi
omicron	O	O	ο	\omicron
pi	Π	\Pi	π	\pi
rho	P	P	ρ	\rho
sigma	Σ	\Sigma	σ	\sigma
tau	T	T	τ	\tau
upsilon	Υ	\Upsilon	υ	\upsilon
phi	Φ	\Phi	?	\phi
chi	X	X	χ	\chi
psi	Ψ	\Psi	ψ	\psi
omega	Ω	\Omega	ω	\omega

二、上標與下標

魔方的公式和口訣？上標和下標分別使用^與_，例如x_i^2表示的是：$x_2^i$。

默認情況下，上下標符號僅僅對下一個組起作用。一個組即單個字符或者使用{..}包裹起來的內容。也就是說，如果使用10^10表示的是$10^{1}0$，而10^{10}才是$10^{10}$。同時，大括號還能消除二義性，如x^5^6將得到一個錯誤，必須使用大括號來界定^的結合性，如{x^5}^6：${x^5}^6$ 或者 x^{5^6}：$x^{5^6}$。

三、括號

1、小括號與方括號

使用原始的( )，[ ]即可，如(2+3)[4+4]：$(2+3)[4+4]$

2、大括號

由于大括號{}被用來分組，因此需要使用\{和\}表示大括號，也可以使用\lbrace 和\rbrace來表示。如\{a*b\}:a?b或\lbrace a*b \rbrace:ａ*b表示{a?b}:a?b\{a*b\}:a?b{a?b}:a?b

3、尖括號

區分于小于號和大于號，使用\langle和\rangle表示左尖括號和右尖括號。如\langle x \rangle：$?x?$。

4、上取整

Math方法？使用\lceil 和 \rceil 表示。 如，\lceil x \rceil：$?x?$。

5、下取整

使用\lfloor 和 \rfloor 表示。如，\lfloor x \rfloor：$?x?$。

四、求和與積分

1、求和

\sum用來表示求和符號，其下標表示求和下限，上標表示上限。如，\sum_1^n：${\sum }_1^n$。

2、積分

\int用來表示積分符號，同樣地，其上下標表示積分的上下限。如，\int_1^\infty：${\int }_1^{\infty }$。
　　多重積分
\iint：$?$
\iiint：$?$
\iiiint：KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\iiiint' at position 1: \?i?i?i?i?n?t?

3、其他

與此類似的符號還有，
\prod：$\prod$，
\bigcup:$?$，
\bigcap：$?$。

五、分式與根式

1、分式

• 第一種，使用\frac ab，\frac作用于其后的兩個組a，b，結果為$\frac{a}{b}$。如果你的分子或分母不是單個字符，請使用{..}來分組。
• 第二種，使用\over來分隔一個組的前后兩部分，如{a+1\over b+1}：$\frac{a+1}{b+1}$。

2、連分數

三角魔方還原公式？書寫連分數表達式時，請使用\cfrac代替\frac或者\over兩者效果對比如下：
\frac表示如下：

x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}

顯示如下：
$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+...}}}}$$

\cfrac表示如下：

x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}

顯示如下

$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+...}}}}$$

3、根式

函數公式、根式使用\sqrt來表示。如，\sqrt[4]{\frac xy} ：$\sqrt[4]{\frac{x}{y}}$

六、多行表達式

1、分類表達式

定義函數的時候經常需要分情況給出表達式，可使用\begin{cases}…\end{cases}。其中，使用\\來分類，使用&指示需要對齊的位置，\空格表示空格 。如：

f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}

表示

$$f(n)?\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& ifniseven\\ 3n+1,& ifnisodd\end{array}$$

如果想分類之間的垂直間隔變大，可以使用\\[2ex]代替\\來分隔不同的情況。(3ex,4ex也可以用，1ex相當于原始距離）。如下所示：

f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\n\ is\ even\\[5ex]
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}

公式法，表示

$$f(n)?\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& ifniseven\\ 3n+1,& ifnisodd\end{array}$$

2、多行表達式

有時候需要將一行公式分多行進行顯示。

\begin{equation}\begin{split} 
a&=b+c-d \\ 
&\quad +e-f\\ 
&=g+h\\ 
& =i 
\end{split}\end{equation}

表示

KaTeX parse error: No such environment: equation at position 8: \begin{?e?q?u?a?t?i?o?n?}?\begin{split} a…

二階魔方公式圖解七步，其中begin{equation}表示開始方程，end{equation}表示方程結束；begin{split}表示開始多行公式，end{split}表示結束；公式中用\\表示回車到下一行，&表示對齊的位置。

3、方程組

（1）使用\begin{array}...\end{array}與\left \{與\right.配合表示方程組

\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right .

表示：
$$?\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

（2）直接使用begin{cases}和end{cases}表示，參考（1）,略

注意：通常MathJax通過內部策略自己管理公式內部的空間，因此a…b與a…….b（.表示空格）都會顯示為ab。可以通過在ab間加入\,增加些許間隙，\;增加較寬的間隙，\quad 與 \qquad 會增加更大的間隙。

七、特殊函數與符號

1. 三角函數

魔方公式一步一步圖解、\sinx:$\sin ?x$
\arctanx:$arctanx$

2. 比較運算符

小于(\lt)：$<$
大于(\gt)：$>$
小于等于(\le)：$\le$
大于等于(\ge)：$\ge$
不等于(\ne) : $?=$

可以在這些運算符前面加上\not，如\not\lt : $?<$

4. 集合關系與運算

并集(\cup):$\cup$
交集(\cap):$\cap$
差集(\setminus):$?$
子集(\subset):$?$
(\subseteq):$?$
(\subsetneq):$?$
父集(\supset):$?$
屬于(\in):$\in$
不屬于(\notin):$\in /$
空集(\emptyset):$?$
空(\varnothing):$?$

5. 排列

$\binom{n+1}{2k}$：$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$
${n+1 \choose 2k}$：$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$

6. 箭頭

(\to):$\to$
(\rightarrow):$\to$
(\leftarrow):$\leftarrow$
(\Rightarrow):$?$
(\Leftarrow):$?$
(\mapsto):$?$

7. 邏輯運算符

\land:$\wedge$
\lor:$\vee$
\lnot:$?$
\forall:$?$
\exists:$?$
\top:$?$
\bot:$\perp$
\vdash:$?$
\vDash:$?$

8. 操作符

(\star):$?$
(\ast):$?$
(\oplus):$\oplus$
(\circ):$°$
(\bullet):$?$

9. 等于

(\approx):$\approx$
(\sim):$～$
(\cong):$?$
(\equiv):$\equiv$
(\prec):$?$

10. 范圍

(\infty):$\infty$
(\aleph_o):${?}_o$
(\nabla):$?$
(\partial):$?$
(\Im):$?$
(\Re):$?$

11. 模運算

\pmod:$a(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b)$
如 a \equiv b \pmod n : $a\equiv b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}n)$

12. 點

\ldots:$\dots$
\cdots:$?$
\cdot:$?$

其區別是點的位置不同，\ldots位置稍低，\cdots位置居中。

$$\begin{gathered} a_1+a_2+\dots +a_n,a1,a2,\dots ,an \\ {a}_1+a_2+?+a_n,a1,a2,?,an \end{gathered}$$

八、頂部符號

對于單字符，\hat x：$\hat{x}$，
多字符可以使用\widehat：$\widehat{xy}$

類似的還有
\overline：$\overline{x}$
\vec：$\vec{x}$
\overrightarrow：$\overrightarrow{x}$
\dot：$\dot{x}$
\ddot：$\ddot{x}$：

九、表格

使用\begin{array}{列樣式}…\end{array}這樣的形式來創建表格，列樣式可以是clr表示居中，左，右對齊，還可以使用|表示一條豎線。表格中各行使用\\分隔，各列使用&分隔。使用\hline在本行前加入一條直線。 例如，

\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}

結果：

$$\begin{array}{clcr}n& \text{Left}& \text{Center}& \text{Right}\\ 1& 0.24& 1& 125\\ 2& ?1& 189& ?8\\ 3& ?20& 2000& 1+10i\end{array}$$

十、矩陣

1、基本用法

使用\begin{matrix}…\end{matrix}這樣的形式來表示矩陣，在\begin與\end之間加入矩陣中的元素即可。矩陣的行之間使用\\分隔，列之間使用&分隔。

例如

\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}

結果：

$$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

2、加括號

如果要對矩陣加括號，可以像上文中提到的一樣，使用\left與\right配合表示括號符號。也可以使用特殊的matrix。即替換\begin{matrix}…\end{matrix}中的matrix為pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix, Vmatrix。

（1）pmatrix:$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$
（2）bmatrix:$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$
（3）Bmatrix:$\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right\}$
（4）vmatrix:$\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right|$
（5）Vmatrix:$\Vert \begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\Vert$

3、省略元素

可以使用\cdots：$?$，\ddots：$?$，\vdots：$?$來省略矩陣中的元素，如：

\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}

結果如下：

$$?\begin{array}{ccccc}1& a_1& a_1^2& ?& a_1^n\\ 1& a_2& a_2^2& ?& a_2^n\\ ?& ?& ?& ?& ?\\ 1& a_m& a_m^2& ?& a_m^n\end{array}?$$

4、增廣矩陣

增廣矩陣需要使用前面的表格中使用到的\begin{array} ... \end{array}來實現，

\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]

結果：
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$

十一、公式標記與引用

使用\tag{yourtag}來標記公式，如果想在之后引用該公式，則還需要加上\label{yourlabel}在\tag之后，如：

a := x^2 - y^3 \tag{1}\label{1}

顯示為，

KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\label' at position 24: …2 - y^3 \tag{1}\?l?a?b?e?l?{1}

\tab{yourtab}中的內容用于顯示公式后面的標記。公式之間通過\label{}設置的內容來引用。為了引用公式，可以使用\eqref{yourlabel}，如：

a + y^3 \stackrel{\eqref{1}}= x^2

顯示為，

KaTeX parse error: Expected '}', got '\eqref' at position 20: … y^3 \stackrel{\?e?q?r?e?f?{1}}= x^2

或者使用\ref{yourlabel}不帶括號引用，如：

a + y^3 \stackrel{\ref{1}}= x^2

顯示為，

KaTeX parse error: Expected '}', got '\ref' at position 20: … y^3 \stackrel{\?r?e?f?{1}}= x^2

十二、字體

1、黑板粗體字

此字體經常用來表示代表實數、整數、有理數、復數的大寫字母。
\mathbb CHNQRZ：$\mathbb{C}HNQRZ$
\Bbb CHNQRZ：$\mathbb{C}HNQRZ$

2、黑體字

\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ：$\mathbf{A}BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$\mathbf{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

3、打印機字體

\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ：$\mathtt{A}BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
\mathtt abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$\mathtt{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

4、羅馬字體

\mathrm abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$\mathrm{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

5、手寫字體

\mathscr abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

6、Fraktur字母（一種德國字體）

\mathfrak ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ：$\mathfrak{A}BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
\mathfrak abcdefghijklmnopqrstuvwxyz：$\mathfrak{a}bcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

十三、顏色

設置顏色，使用\color{black}標簽,
\color{black}{text}：$text$
\color{gray}{text}：$text$
\color{silver}{text}：$text$
\color{white}{text}：$text$
\color{maroon}{text}：$text$
\color{red}{text}：$text$
\color{yellow}{text}：$text$
\color{lime}{text}：$text$
\color{olive}{text}：$text$
\color{green}{text}：$text$
\color{teal}{text}：$text$
\color{aqua}{text}：$text$
\color{blue}{text}：$text$
\color{navy}{text}：$text$
\color{purple}{text}：$text$
\color{fuchsia}{text}：$text$