原题传送门

题目背景

张骞于公元前138年曾历尽艰险出使过西域。加强了汉朝与西域各国的友好往来。从那以后，一队队骆驼商队在这漫长的商贸大道上行进，他们越过崇山峻岭，将中国的先进技术带向中亚、西亚和欧洲，将那里的香料、良马传进了我国。每当人们凝望荒凉的大漠孤烟，无不引起对往日商贸、文化繁荣的遐想……

题目描述

小仓鼠带着货物，从中国送到安息，丝绸之路包括起点和终点一共有N+1个城市，0号城市是起点长安，N号城市是终点巴格达。要求不超过M天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从i-1城市到i城市距离是Di。

大家都知道，连续赶路是很辛苦的，所以小仓鼠可以在一个城市时，可以有以下选择：

• 移动：向下一个城市进发

• 休息：呆在原来的城市不动

沙漠天气变化无常，在天气很不好时，前进会遇到很多困难。我们把M天的第j(1<=j<=M)天的气候恶劣值记为Cj。从i-1城市移动到i城市在第j天进发时，需要耗费Di*Cj的疲劳度。

不过小仓鼠还是有选择权的，可以避开比较恶劣的天气，休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。

输入格式

第一行2个整数N，M

连续N行每行一个整数Dj

连续M行每行一个整数Cj

输出格式

一个整数，表示最小疲劳度

输入输出样例

输入样例#1

3 5
10
25
15
50
30
15
40
30

输出样例#1

1125

 题解

#include <bits/stdc++.h>
#ifndef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
#endif
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100005
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define il inline
#define rg register
using namespace std;
int d[1001][1001]; //记录计算过的答案，记忆化数组
int a[1001], c[1001];
// a[i]表示从第i-1号城市到第i号城市的距离，c[i]表示第i天的天气恶劣程度
int n, m;
// dfs(x,y)表示仓鼠第x天，在y市时走到终点要消耗最少体力
int dfs(int x, int y)
{//如果到底终点城市巴格达，就不需要再消耗体力了if (y == n)return 0;//如果用时大于m天了，说明到不了if (x > m)return INF;//如果已经计算过这种情况了，直接返回计算过的答案if (d[x][y])return d[x][y];//否则有两种选择//不走，天数+1，疲劳度不变，城市不变//走，天数+1，城市+1，疲劳度+=到下一个城市的距离a[y+1] 乘上 第x天天气的恶劣程度c[x]//最佳答案为这两种选择中疲劳度小的//*别忘了记忆化return d[x][y] = min(dfs(x + 1, y), dfs(x + 1, y + 1) + a[y + 1] * c[x]);
}
int main()
{cin.sync_with_stdio(false);cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];for (int i = 1; i <= m; i++)cin >> c[i];//刚开始是第1天，小仓鼠在0号城市长安cout << dfs(1, 0) << endl;system("pause");return 0;
}