冰封王座题解

冰封王座
题解：
显然， 这是一道完全背包，因为每件物品我们可以取无数次，而完全背包的精髓就在于如何取无限次
下面是老套话了
你会发现这个核心代码与 01 背包问题的核心代码只有 v 的循环次序不同而已。为什么这样一改就行呢？首先想想为什么 01 背包问题中要按照 v=V…0 的逆序来循环。这是因为保证第 i 次循环中的状态 f[i][v]是由 f[i-1][v-w[i]]递推而来。换句话说，这正是为了保证每件物品只选一次，保证在考虑“选入第 i 件物品”这件策略时，依据的是一个绝无已经选入第 i 件物品的子结果 f[i-1][v-w[i]]。而现在完全背包的特点恰是每种物品可选无限件，所以在考虑“加选一件第 i 种物品”这种策略时，却正需要一个可能已选入第 i 种物品的子结果 f[i][v-w[i]]，所以就可以并且必须采用 v=0…V 的顺序循环。这就是这个简单的程序为何成立的道理。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,dp[10005],a[4]={0,150,200,350},res;
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=3;i++){for(int left=a[i];left<=n;left++) dp[left]=max(dp[left],dp[left-a[i]]+a[i]);	}for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,dp[i]);printf("%d",n-res);return 0;	
}