POJ 3190 Stall Reservations(贪心算法)

有 n头牛（1<=n<=50,000)要挤奶。给定每头牛挤奶的时间区
间[A,B] (1<=A<=B<=1,000,000，A,B为整数)。

牛需要呆畜栏里才能挤奶。一个畜栏同一时间只能容纳一头牛。 问至少需要多少个畜栏，才能完成全部挤奶工作，以及每头牛都 放哪个畜栏里（Special judged)

去同一个畜栏的两头牛，它们挤奶时间区间哪怕只在端点重合也是不可以的。

解题思路：

1. 把所有奶牛按开始时间从小到大排序。
2. 为第一头奶牛分配一个畜栏。
3. 依次处理后面每头奶牛i。处理 i 时，考虑已分配畜栏中，结束时间最 早的畜栏x。
   若 E(x) < S(i), 则不用分配新畜栏，i可进入x,并修改E(x)为E(i)
   若 E(x) >= S(i)，则分配新畜栏y,记 E(y) = E(i)
   直到所有奶牛处理结束 需要用优先队列存放已经分配的畜栏，并使得结束时间最早的畜栏始终位于队列头部。

单源最短路径贪心算法。代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
struct cow
{int a,b;//挤奶的起终点 int no;//编号 bool operator < (const cow &s) const{return a<s.a;//开始时间早的排在前面 }
}cows[50100];
int pos[50100];//pos[i]表示编号为i的奶牛去的畜栏编号 
struct Stall
{int end;//结束时间 int no;//编号 bool operator < (const Stall &s) const{//结束时间早的排在优先队列前面 return end>s.end;}Stall(int e,int n):end(e),no(n) { }
};
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&cows[i].a,&cows[i].b);cows[i].no=i;}sort(cows,cows+n);int total=0;priority_queue<Stall> pq;for(int i=0;i<n;i++){if(pq.empty()){total++;pq.push(Stall(cows[i].b,total));pos[cows[i].no]=total;}else{Stall st=pq.top();if(st.end<cows[i].a){pq.pop();pos[cows[i].no]=st.no;pq.push(Stall(cows[i].b,st.no));}else {total++;pq.push(Stall(cows[i].b,total));pos[cows[i].no]=total;}}}printf("%d\n",total);for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",pos[i]);return 0;
}